大家好，内切球外接球解题方法相信很多的网友都不是很明白，包括外接球问题及解决办法也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于内切球外接球解题方法和外接球问题及解决办法的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！

本文目录

1. 多面体外接球万能公式
2. 什么情况下外接球无解
3. 中式台球开球后未进，第二杆连接球进犯规吗
4. 内切球外接球解题方法

多面体外接球万能公式

外接球半径万能公式：

外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

扩展资料：

多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

什么情况下外接球无解

从网架外及网架下接过来的球，一般都是难以再打回去的。可以说是无解的。乒乓球规则只是规定了，球从网上打到对方球台面上就是好球。但是並没有规定从网架外及网架下，把球打到对方球台上是违规的。这就说明从网架外及网架下，打到对方球台面上的球是合规的，是好球。

这种情况樊振东曾表演过一次，许昕从网架外打到对方球台的情况有好几次。对手都懵了，不知道如何应对，但是裁判都是判断樊和许得分。

中式台球开球后未进，第二杆连接球进犯规吗

是犯规的。因为中式台球规定，如果开球后未进袋，则需对方进行第一杆的进攻，第一杆后才能开始计分。在第一杆后，如果连接球的球员将球击入错误的球袋或没有击中连接球，则犯规并且对方可以自由选择进攻球或让对手重新开球。此外，中式台球还规定，如果犯规球核对打入贴边，那么对方可以选择重新放置开始进攻或者将白球交给对手进行进攻。因此，中式台球在开球后未进的情况下，第二杆连接球进并且进入错误的球袋或者没有击中连接球，将被视为犯规行为。

内切球外接球解题方法

1)抓住“接”和“切”的关键特征

a)外接球

外接球关键特征为外“接”。因此，各“接”点到球心距离相等且等于半径，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

b)内切球

内切球关键特征为内“切”。因此，各“切”点到球心距离相等且等于半径，且与球心的连线垂直切面，解题时无论构造图形还是计算都要对此善加利用。

2)抓住“中心位置”的特性

在这类题中，组合体的中心常常因组合体的某些性质（如对称性）而位于一些特殊位置（如圆心、中心重合），因而很多时候确定中心位置对解题具有非常重要的作用。一般方法为：

a)确定中心位置,一般为解题的关键第一步

当为外接球、或只有一个内切球时，组合体的中心就是球心；当内切球不止一个，且两两相切时，可根据对称性、外接球的内接面的中心垂线等特性来确定中心位置。

b)构建几何图形，一般为解题的关键第二步（然后只需计算基本量并代入公式求解了）

基于中心位置和球心（不与中心重合时），并结合外接点或内切点，构建可方便地用来辅助计算的几何图形——最终目标多为直角三角形。这是求解这类问题的要领与技巧。

3)割补法（实用技巧）

当处理某些特殊几何体的外接球时，如果中心或圆心不方便定位，可考虑将其补全为正方体或长方体，这样球的中心就与正方体或长方体中心重合了（这是本质所在），使待求解问题有关的辅助图形构造、计算和理解都会因此变得便捷得多。如正四面体（第一图）、正八面体（第二图）、对棱相等的四面体（第三图，正四面体为其特例）、各棱于顶点处相互垂直的四面体（棱长相等或不等均可——其顶点即为长方体或正方体的一个顶点，图略）等。部分示意图如下：

4)确定球心的一种通用方法——球的“垂径定理”（类比于圆的垂径定理而命名）

a)球的“垂径定理”

球心与任一截面圆心的连线垂直于截面；反之，任一截面通过圆心的垂线穿过球心。

b)确定球心的一种通用方法

根据以上性质，首先找几何体的一个内接面的外接圆的圆心，通过圆心且垂直于该平面的直线一定穿过球心，同理，可找到一条垂直于另一内接面的外接圆的圆心的直线；则两直线交点即为球心。

OK，关于内切球外接球解题方法和外接球问题及解决办法的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。