这篇文章给大家聊聊关于什么是黄金矩形，以及关于黄金矩形的冷知识对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。

本文目录

1. 如何作出一个黄金矩形
2. 什么是黄金矩形
3. 黄金矩形怎么证明
4. 黄金分割矩形的长和宽是多少

如何作出一个黄金矩形

第一步：画一个任意正方形ABCD(比如边长为2)；

第二步：取BC的中心点N，连接ND；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过E做EF垂直于AD交AD的延长线于F。矩形DCEF即为黄金矩形，即长是宽的1.618倍。而且如果将矩形DCEF裁去一个正方形，剩下的矩形仍然是一个黄金矩形，如此一直分割下去！比例相同。

什么是黄金矩形

国外，有位画家举办过一次画展，所有的画面都是不同比例的矩形，有的狭长，有的正方。据统计数字表明，观众最喜爱的宽与长之比为ｇ的矩形画面。人们称这种矩形为“黄金矩形”。黄金矩形有个奇特的性质，如果矩形ＡＢＣＤ是黄金矩形，即ＤＡ∶ＡＢ＝ｇ，在它的内部截去一个正黄金矩形。这个过程继续下去，还可以得到一系列的黄金矩形。这个美妙的结论，请你自己证明吧。

黄金矩形怎么证明

如果在黄金矩形ABCD的较长边AB上截取AE=BC,另一边DC上截取DF=BC,连接EF,那么可以证明四边形AEFD是正方形；然后证明矩形BCFE的宽与长的比是黄金分割比即可．证明：在AB上截取AE=BC,DF=BC,连接EF．

∵AE=BC,DF=BC,

∴AE=DF=BC=AD,

又∵∠ADF=90°,

∴四边形AEFD是正方形．

BE=,∴,∴矩形BCFE的宽与长的比是黄金分割比,矩形BCFE是黄金矩形．

∴黄金矩形是由一个正方形和一个更小的黄金矩形构

黄金分割矩形的长和宽是多少

黄金矩形（即长方形）的长宽之比为黄金分割率，换言之，长方形形的宽是长的0.618倍

黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。蒙娜丽莎的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。

文章分享结束，什么是黄金矩形和关于黄金矩形的冷知识的答案你都知道了吗？欢迎再次光临本站哦！