大家好，关于什么叫做逆向求参很多朋友都还不太明白，不过没关系，因为今天小编就来为大家分享关于逆向极值问题解决办法的知识点，相信应该可以解决大家的一些困惑和问题，如果碰巧可以解决您的问题，还望关注下本站哦，希望对各位有所帮助！

本文目录

1. 六自由度机械臂用旋量法如何求逆解
2. 化学结构大题答题技巧
3. 什么叫做逆向求参
4. 江苏物理解题技巧

六自由度机械臂用旋量法如何求逆解

首先六自由度机械臂的相关文献不少，这里我整理了一下相关的重要治疗，均来自于国家级期刊，可以直接查询。如有版权要求，请私信联系删除。本文为分享学习。

六自由度机械臂逆运动学求解

郭志强，崔天时，吕信超，张帧，李格伦，刘斯达

(东北农业大学，哈尔滨150030)

摘要:对六自由度机械臂进行了正运动学分析与求解，并提出了一套解决六自由度机械臂逆运动学问题的算法，同时使能耗达到最少。首先从机械臂的结构特点出发，建立D－H坐标系，得到正运动学模型;然后通过对正运动学模型的可解性进行分析，采用矩阵逆乘的方法来得到机械臂逆运动学的完整析解;再通过求极值的方法来算出机械臂在运动过程中哪种运动轨迹耗能最少;最后用求解实例的方法验证正运动学模型和逆运动学求解的正确性。

关键词:六自由度机械臂;正运动学;逆运动学

我国是农业大国，每年收获所耗费的劳动力非常多，机械臂就成为了替代人类工作的一种很好的工具。机械臂是模仿人类手臂而设计的一种能够自动运动的装置，用来实现抓取、收获等工作。它能够在人类无法工作的环境下代替人类工作，并能够保证稳定性，对提高生产效率和降低劳动成本都起到了非常重要的作用，目前已经被应用在各个领域当中。六自由度机械臂逆运动学求解问题是近几年来国内外主要研究的热点之一。逆运动学求解的困难程度直接与机械臂的结构有非常大的关系，许多学者对六自由度机械臂逆运动学求解做出了非常大的贡献。在求解逆运动学问题中，迭代法只能求出一组解;解析法虽然可以得到全部解，但是计算复杂;人工神经网络、遗传法等只是在理论上进行了研究，无法保证解的精度和稳定性，很少用于机械臂的运动控制当中。

为此，本文提出了一种能够有效地解决六自由度机械臂逆运动学问题的实时算法，在分析机械臂运动特性的基础上，建立了D－H坐标系来研究机械臂的运动学问题。首先建立机械臂正运动学模型，然后采用矩阵逆乘的方法来求解逆运动学问题，最后进行仿真实验，验证了机械臂正运动学模型和逆运动学求解的正确性。

1正运动学模型

机械臂正运动学求解是已知机械臂各个关节的角度，来求取机械臂末端操作器的期望位置，主要是利用D－H坐标系。一般思路是:首先，在各个关节建立参考坐标系;然后确定每两个相邻的坐标系之间的关系;最后，得出机械臂总变换矩阵。

1．1D－H坐标系的建立

本文以六自由度机械臂为研究对象，如图1所示。其中，每个舵机都可以单独工作。根据机械臂的结构特点，使用D－H方法建立基础坐标系，x0－z0表示机械臂的底座，再依次建立关节2－6的坐标系，x6－z6表示机械臂的末端操作器，如图2所示。

图1六自由度机械臂

Fig．1Sixdegreesoffreedommechanicalarm

置关系，确定D－H参数。机械臂各个关节的参数如表1所示。其中，θ为连杆转角;d为z轴上两条相邻机械臂，相邻两个关节坐标系的齐次变换矩阵通式为

图2六自由度机械臂坐标系的建立

Fig．2Theestablishmentofasixdegreesoffreedommechanicalarmcoordinatesyste

表1D－H参数

Table1D－Hparameter

其中，Ai+1表示坐标系i+1相对于i的关系，i=1，…，6。将D－H参数代入该公式，得到正运动学方程。其末端操作器相对于基座的变换方程为：

nx=(C1C234C5+S1S5)C6+C1S234S6

ny=(S1C234C5－C1S5)C6+S1S234S6

nz=S234C5C6－C234S6

ox=(－C1C234C5+S1S5)S6+C1S234C6

oy=(－S1C234C5－C1S5)S6+S1S123C6

oz=－S234C5S6－C234C6

ax=C1C234S5－S1C5

ay=S1C234S5+C1C5

az=S234S5

px=C1S234d5－S1d4+C1C234a4+C1C23a3+C1C2a2+C1a1

py=S1S234d5+C1d4+S1C234a4+S1C23a3+S1C2a2+S1a1pz=－C234d5+S234a4+S23a3+S2a2(2)

其中，正余弦预算符号在书写上做了简化，如S1=sinθ1，C1=cosθ1，S234=sin(θ2+θ3+θ4)。

2逆运动学求解及最优控制

逆运动学求解是根基机械臂末端操作器预计位置，求出每个关节变量平移和旋转地数值，是正运动学的反向求解过程。正运动学求解比较简单而且解唯一;逆运动学求解相对复杂可能存在多解、唯一和无解的情况。本文介绍了一种根据运动学正解，采用矩阵逆乘来求解逆运动的方法。

2．1求解关节角θ1、θ2和θ3使用矩阵逆乘法求解逆运动学，用A1－1左乘式(1)，可以得到：

2．3最优控制

机械臂逆运动学的解不是唯一确定的，在计算出所有解之后，由于关节运动范围限制要将其中一部分解舍去，在剩下的解当中通常选取一个最理想的接近当前机械臂的解，而选取最理想解的方法通常选用最优控制理论。最优控制就是在给定条件下对给定的受控系统确定一种控制率，使该系统相应于预先设定的性能指标具有最优值。控制系统最优化问题包括性能指标的合理选择及最优化控制系统的设计，而性能指标在很大程度上决定了最优控制性能和最优控制形成。下面先对最优控制理论做一个简单的介绍。

假定由下面的微分方程构成动态系统，则：

x(t)=f(t，x(t)，u(t))t∈［0，T］(25)

3求解实例分析

与正运动学相比，逆运动学求解更难，但是对机械臂的运动却更加重要，它是轨迹规划的一个非常重要的环节。所以，必须对其进行具体求解实例分析，具体过程如下:

由表2可知:第1、3、5、6组解是存在的，并且其中第3组解和之前已经知道的6个角度非常接近，也满足式(28)，可以作为最优解。这说明了前面所提出的逆运动学求解方法与最优控制算法的正确性，还说明了从关节空间到笛卡尔坐标系之间是一种复映射关系，即多对一的映射关系。第2、4、7、8组解无解说明了机械臂的结构不能满足条件，适当选取齐次矩阵，这几组解将有可能存在。由于逆运动学具有多解的可能性，在日程生产应用当中，还要考虑机械臂的

工作环境、空间及初始位姿等条件来选择合适的解。

4结论

首先按照机械臂的结构特点建立了运动学模型。然后，通过对正运动学方程的分析，提出了矩阵逆乘的方法来求解逆运动学方程。在已知末端操作器位姿的情况下求出每个关节的旋转角度，并通过求极值的方法求出机械臂运动的最优路径。最后，通过具体的角度计算证明了这种方法的准确性，并且充分说明了关节空间到笛卡尔坐标系之间的多对一关系。本研究为机械臂轨迹规划算法的研究提供了非常重要的理论依据。

参考文献:

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化学结构大题答题技巧

1.审题“三读”

泛读：明确有几个条件及求解的问题；细读：把我关键字、词和数量关系等；精读：要深入思考，挖掘隐含信息等（敲黑板，隐含信息特别重要！！！）

2.审题要点

(1)准确分析题给信息，抓取有效信息。虽然题目在背景材料上呈现新(或陌生)内容，但对内在的要求或核心知识的考查不变，注意联系生产实际中的各类反应原理，融会贯通，就能解决所有问题。(2)熟练掌握相关的思想、知识细节、生产原理、工艺设计原理，还有新时期对化学工业原理的新要求(如循环经济、原子经济、节能环保等方面的要求)，在工业中的运用。(3)总结思维的技巧和方法，答题时注意规范细致。该类题的问题设计一般没有递进性，故答题时可跳跃式解答，千万不能放弃。

1．图表类分析

①明义：明确图表所呈现的化学含义(图表的含义)，如物质的量浓度变化[质量分数变化]与时间二维关系。

②辨数：通过图表明确相应数学规律，即变化趋势等，如：正向或反向变化、极值点等。

③析理：结合题意及图表规律分析确定其对应的化学原理，并提炼出相应变化规律及原因。

2．图像类分析

①明标：明晰横、纵坐标所表示的化学含义，这是理解题意和进行正确思维的前提。明晰坐标含义，也就是用变量的观点分析坐标，找出横、纵坐标的关系，再结合教材，联系相应的知识点。

②找点：找出曲线中的特殊点(起点、顶点、拐点、终点、交叉点、平衡点等)，分析这些点所表示的化学意义以及影响这些点的主要因素及限制因素等，大多考题就落在这些点的含义分析上，因为这些点往往隐含着某些限制条件或某些特殊的化学含义。

③析线：正确分析曲线的走向、变化趋势(上升、下降、平缓、转折等)，同时对走势有转折变化的曲线，要分区段进行分析，研究找出各段曲线的变化趋势及其含义。

什么叫做逆向求参

函数的极值与最值及其逆向求参问题包含的内容还是比较丰富的，涉及的问题也比较多，解决问题的思路比较广、方法也比较灵活，解题要遵循数学自身内在的逻辑规律，寻求通性通法，以不变应万变。比如分类讨论的思想、等价转化的思想、等量代换的思想、模型化的思想等等。

江苏物理解题技巧

有以下4点特别重要。

1.认真审题。审题是关键，注意关键词，注意稳含条件。

2.边审题边画图，把已知条件标注到图上，一目了然。

3.全面性思考问题，各种问题都要考虑全面，如光学问题既要考虑折射，也要考虑反射等。

4.答题要规范，要有必要的文字说明，要分步列式，数字计算题要求出最简结果，要有单位等等！

好了，文章到此结束，希望可以帮助到大家。