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10752023-09-09
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一个K阶矩阵有k个特征值,如果这k个特征值有n个相同,那么这个特征值就叫做n重特征值。
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值。
非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
k重因式,就是说有k个相同的因式
比方说x2+2x+1=(x+1)2
那么x2+2x+1就有2个相同的因式x+1,那么就说有2重因式x+1
如果k=0,也就是说有0个这样的因式,这不就是说没有这样的因式吗?0个不就是没有吗?
若k=1,则称p(x)是f(x)的单因式;若k>1,则称p(x)是f(x)的重因式。定理数域K的一元多项式环上,若不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式。
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